小學數(shù)學是讓許多小學孩子頭疼的科目，特別是應用題。經(jīng)常有家長問，小學數(shù)學會考什么內(nèi)容?還應該注意各類題型的總結，特別是數(shù)學的應用題。但實際上，其實很多應用題都差不多是同一題型，只是換了一種表達方式而已，很多學生就覺得看不懂了。
 

　　置換問題置換問題主要是研究把有數(shù)量關系的兩種數(shù)量轉換成一種數(shù)量，從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應用題。“雞兔同籠”問題就是一種比較典型的置換問題。

　　解答置換問題一般用轉換和假設這兩種數(shù)學思維方法。解答置換問題應注意下面兩點：

　　1.根據(jù)數(shù)量關系把兩種數(shù)量轉換成一種數(shù)量，從而找出解題方法;

　　2.把兩種數(shù)量假設為一種數(shù)量，從而找出解題方法。

　　經(jīng)典例題1

　　一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張?

　　分析：

　　先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20×100=2000(分)，比原來的總值多2000-1880=120(分)。而這個 多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一張的有多少張。

　　列式：(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(張)→10分一張的張數(shù)

　　100-12=88(張)→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。

　　經(jīng)典例題2

　　5輛玩具汽車與3架飛機玩具的價錢相等，每架飛機玩具比每輛玩具汽車貴8元。這兩種玩具的單價各是多少元?

　　分析：

　　因為每架玩具飛機比每輛玩具汽車貴8元，所以，3架玩具飛機就比3輛玩具汽車貴8×3=24元。由于5輛玩具汽車與3架玩具飛機的價錢相等。

　　因此，這24相當于(5-3)輛玩具汽車的價錢，每輛玩具汽車是24÷2=12元，每架玩具飛機的價錢就是12+8=20元。

　　經(jīng)典例題3

　　用2臺水泵抽水，小水泵抽6小時，大水泵抽8小時，一共抽水312立方米。小水泵5小時的抽水量等于大水泵2小時的抽水量，兩種水泵每小時各抽水多少立方米?

　　分析：

　　因為大水泵2小時的抽水量等小水泵5小時的抽水量，所以，大水泵8小時的抽水量應該等于小水泵8÷2×5=20小時的抽水量。

　　因此，312立方米的水就相當于小水泵(6+20)小時的抽水量了。小水泵每小時抽水是312÷(6+20)=12立方米，大水泵每小時抽水12×5÷2=30立方米。

　　經(jīng)典例題4

　　一件工作，甲做5小時以后由乙來做，3小時可以完成;乙做9小時以后由甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時以后由乙來做幾小時可以完成?

　　分析：

　　把題中兩組已知條件進行對比，甲少做(5-3)小時，乙就要多做(9-3)小時，也就是甲2小時的工作量和乙6小時的工作量相等，甲1小時的工作量和乙3小時的工作量相等。

　　這件工作全部由甲做需要用5+3÷3=6小時，現(xiàn)在甲先做1小時，剩下5小時的工作量由乙來做，乙需要用5×3=15小時才能完成。