眾所周知，高考數(shù)學(xué)作為高考考試科目中的大頭，一直占據(jù)著重要的地位。不過，要想學(xué)好高考數(shù)學(xué)還真是不容易，因為高中三年的數(shù)學(xué)知識太過繁雜，考生們常常會混淆知識點，在解題時也不知道該用哪個知識點來答。小編整理了高考考生的數(shù)學(xué)易錯知識點總結(jié)，希望對各位考生能有所幫助。
 

　　易錯點1：遺忘空集致誤

　　錯因分析：由于空集是非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況。

　　規(guī)避絕招：空集是一個特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不。

　　易錯點2：忽視集合元素的三性致誤

　　錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響較大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

　　規(guī)避絕招：在解題時可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。

　　易錯點3：四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

　　錯因分析：如果原命題是“若A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。

　　這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。

　　另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”。

　　規(guī)避絕招：在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。

　　易錯點4：充分需要條件顛倒致誤

　　錯因分析：對于兩個條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的需要條件;如果B=>A成立，則A是B的需要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分需要條件。

　　規(guī)避絕招：解題時較容易出錯的就是顛倒了充分性與需要性，所以在解決這類問題時要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

　　易錯點5：邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤

　　錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因為理解不準(zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：

　　p∨q真<=>p真或q真，

　　p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);

　　p∧q真<=>p真且q真，

　　p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);

　　┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

　　規(guī)避絕招：記住以上判斷方法。#p#副標(biāo)題#e#

　　易錯點6：求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

　　錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

　　規(guī)避絕招：在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：

　　(1)分母不為0;

　　(2)偶次被開放式非負(fù);

　　(3)真數(shù)大于0;

　　(4)0的0次冪沒有意義。

　　函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

　　易錯點7：帶有值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤

　　錯因分析：帶有值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：

　　一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，較后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;

　　二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。

　　規(guī)避絕招：對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　易錯點8：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

　　錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

　　規(guī)避絕招：判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的需要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)是非奇非偶的函數(shù)。

　　在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

　　易錯點9：抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

　　錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。

　　規(guī)避絕招：解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的沖刺口。

　　抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。

　　易錯點10：函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤

　　錯因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。

　　規(guī)避絕招：函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點時要注意這個問題。