清華大學一直都是我國高中生較向往的高校之一，每年清華大學的招生錄取標準高也很嚴格，但是招生錄取方式也不僅僅是高考這一個，為了鼓勵學生們發(fā)展，也為了鼓勵有特長的學生，清華大學的招生方式還包括自主招生、保送生、綜合評價等等各種形式，以及今天要為大家介紹的清華大學丘成桐數(shù)學英才班，每年有數(shù)學特長的高中生都有機會和資格報名，今年的數(shù)學英才班將于10月份正式啟動報名程序，想要報名的高中生可以參考以下內(nèi)容。

　　一、2020清華丘成桐數(shù)學英才班招生即將啟動

　　清華大學丘成桐數(shù)學科學中心發(fā)布消息，2020年“丘成桐數(shù)學英才班”招生工作即將于10月啟動，歡迎學習成績優(yōu)異且在數(shù)學方面有長表現(xiàn)的中學生朋友關(guān)注。

　　英才班招收對象為具有數(shù)學潛質(zhì)和特長，并有志于從事數(shù)學研究的普通高中二年級在讀學生及三年級復讀畢業(yè)生。

　　請關(guān)注清華大學本科招生網(wǎng)(https://www.tsinghua.edu.cn/publish/bzw/)。報名系統(tǒng)啟動后，選擇“丘成桐數(shù)學英才班”進行報名。

　　英才班招生選拔程序包括初審、測試、認定、確認。

　　通過初審的學生，參加我校組織的測試。測試包括綜合測試、學科能力測試(包括數(shù)學一試和數(shù)學二試)、心理測試、面試。

　　數(shù)學一試測試范圍包括中學數(shù)學全部內(nèi)容、微積分及線性代數(shù)，主要考察學生對數(shù)學基礎知識的理解和掌握;

　　數(shù)學二試為非固定形式的開放性內(nèi)容，現(xiàn)學現(xiàn)考，主要考察學生的學習和理解能力。

　　通過學科能力測試的學生進入面試環(huán)節(jié)，面試主要考察學生數(shù)學文化與知識面、數(shù)學思維能力及語言表達能力等綜合素質(zhì)。

　　測試結(jié)果“”者將獲得“丘成桐數(shù)學英才班”入圍認定。英才班每年招收不過30人。

　　二、2019年考試情況

　　2019清華英才班的復試分為兩天，第整天是常規(guī)地考綜合測試和心理測試，綜合測試考語數(shù)外理化五科，心理測試一般是為了建立考生的性格模型。

　　據(jù)考生反饋，數(shù)學部分測試主要考察了數(shù)論、組合、立體幾何等知識，一共7到大題，沒有選擇;心理測試則是90道選擇，測試結(jié)果不計入總分。

　　第二天的測試是目前流行的一種測試方式——即現(xiàn)學現(xiàn)考，上午教授講課，下午即進行測試。目前該種模式在2018年清華英才班復試時已經(jīng)實行。

　　三、2019年考試試題(部分)

　　1、x(x+2)(x+4)=2^y * 3^z，求正整數(shù)解

　　2、n為偶數(shù)，n階全圖G邊染成紅藍兩色，求同色三角形數(shù)量較小值

　　3、.A為{1,2,……,N}子集

　　E(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d屬于A，且a+b-c-d=0(modN)}

　　F(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d屬于A，且a+b-c-d=2(modN)}

　　求證|E(A)|不小于|F(A)|，并指出取等

　　4、A1……An為n個有限集

　　求證 sigma|Ai∩Aj∩Ak|不小于(n-2)/3 * sigma|Ai∩Aj|

　　5、空間四點Ai(i=1,2,3,4)，AiA(i+1)(A5=A1)都與一球面相切于四點，求證這四切點共面

　　6、求證{1,2,……,n}置換的軌道數(shù)之和=n!(1+1/2+1/3+……+1/n)

　　7、f(x)在[0,1]上連續(xù)且恒正，

　　integrate f(x) from 0 to 1 = 2019

　　integrate f(x)^2 from 0 to 1 =20181027

　　(1)給定n，證明存在的x0

　　integrate f(x) from x(k) to x(k+1) = 2019/n

　　(2)證明對x0……xn，n->+∞，

　　證明[sigma f(x(k))]/n的極限存在并求值

　　A-1證明是代數(shù)整數(shù)的有理數(shù)都是整數(shù)

　　A-2 (1)x為有理數(shù)，證明2cos(pi*x)為代數(shù)整數(shù)

　　(2)x為有理數(shù)，求出一切x使cos(pi*x)為有理數(shù)

　　A-3(1)是否存在首一整系數(shù)多項式f使其有零點2^(1/2)+3^(1/3)

　　(2)若有，舉例;否則，證明

　　A-4數(shù)列a(0)=3,a(1)=0,a(2)=2，a(n+3)=a(n+1)+a(n)，求證若p為質(zhì)數(shù)，則p|a(p)

　　B-1拋骰子7次，求點數(shù)和24的概率

　　B-2(1)用b(1),b(2)……表示出Bell多項式系數(shù)B(7,n)(b)(n從1到7)

　　(2)若b(k)=1/k;任意整數(shù)m，求證

　　sigma B(m,n)(b)/n! =1 (n from 1 to m)

　　B-3 E(x)=sigma (x^n/n!)，T(x)=(E(x)-E(-x))/(E(x)+E(-x))，

　　(1)求證T'(x)+T(x)^2=1

　　(2)求T的反函數(shù)

　　B-4 任意自然數(shù)m，f(x)^(m+1)的級數(shù)展式中x^m項系數(shù)為1，求f(x)

　　四、2019年錄取情況

　　2019年清華大學數(shù)學英才班共錄取17人，相比去年增加了兩人。新生平均年齡不到18歲，其中年齡較小的只有15歲。他們來自9個省市，其中9人為高二年級在讀學生。

　　以上就是小編整理的關(guān)于清華大學2020年數(shù)學英才班的招生詳情，以及往年的試題內(nèi)容，各位想要報名清華大學數(shù)學英才班的高中生好好閱讀。