在我國，提起思維數(shù)學(xué)，奧賽肯定人人都知道，這也興起了一些思維數(shù)學(xué)培訓(xùn)機構(gòu)。 但是，有提出，思維數(shù)學(xué)和奧賽是不相關(guān)的，對于這樣的說法你怎么看呢?指出，學(xué)習(xí)思維數(shù)學(xué)大多是為了孩子的，而奧賽是很多孩子由于興趣而參加的。

　　近日，在巴西舉行的第58屆國際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽上，中國隊以159分奪得第二名。雖然與去年第三名的成績相比進步了一位，但連續(xù)三年沒有的事實還是讓人不禁想問“為什么?”

　　據(jù)統(tǒng)計，我國自1年參加該賽事以來共19次，甚至有幾年常踞寶座。而與此同時，多年來，“思維數(shù)學(xué)熱”在一次又一次禁令中熱度不減，“全民思維數(shù)學(xué)”儼然就在我們身邊。兩相聯(lián)系，更深層次的問題自然就來了，擁有龐大“思維數(shù)學(xué)人口”的我國應(yīng)怎樣看待國際數(shù)學(xué)奧賽賽場上中國學(xué)生的成績起伏呢?

　　奧賽成績與數(shù)學(xué)水平：要分別看待

　　國際數(shù)學(xué)奧賽三年未，一些人由此開始擔(dān)心中國的數(shù)學(xué)教育水平。但在中國數(shù)學(xué)會副理事長、北京國際數(shù)學(xué)研究中心主任田剛院士看來，“完全不需要去過分解讀。”“在國際大賽上，其實前幾名的實力都差不多，彼此間只有幾分，較多也就10多分的差距，誰的競技狀態(tài)好一些，誰就可能。”

　　中國隊領(lǐng)隊、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院副教授姚一雋也認(rèn)為，對參賽成績要具體分析。據(jù)他介紹，國際數(shù)學(xué)奧賽的試卷由6道題組成，每題7分，42分。賽事分兩日進行，每天參賽者用4.5小時解答3道題。“這次我們在第二題上得分稍低。這是一道函數(shù)方程題，我們國內(nèi)已經(jīng)很多年沒有出過這個方面的題目，隊組成以后也沒能找到擅長這方面題目的老師對隊隊員進行針對性訓(xùn)練。事實上大部分對于函數(shù)方程都不是太在意，但像韓國、越南，他們一直比較重視函數(shù)方程，可以看到，較后總分第一的韓國和總分第三的越南在這道題上取得了前兩名的得分。”
 

 

　　姚一雋說，今年的試卷相當(dāng)難，尤其第三題難，無論是誰，拿到題目一時半會兒都不知道題目要自己干什么，自己能干什么，加之絕大多數(shù)選手在第二題上耗費了太多時間，做出第三題的人很少，全球參賽的615名學(xué)生中，有608人得了零分，這也成了有史以來國際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克中平均得分較低的一題。

　　第二天試題中的第五、第六兩題也很難，以平均分看，過去七八年里只有2010年的第五、第六題的難度與之相當(dāng)。“第五題是組合問題，而且一旦第一步走錯，后面幾乎沒有繞回正確道路的可能，這類題目是近年中國隊的弱項，今年的表現(xiàn)還是可以的(中國隊一共拿到19分，韓國是22分，較高的中國香港是26分)。第六題更難，但‘有代數(shù)味道的數(shù)論’是中國學(xué)生的強項，所以我們不僅比這道題上得分第二的韓國高7分，第三名的英國差不多只有我們的一半分?jǐn)?shù)?？梢哉f，中國隊員在考場上的整體表現(xiàn)是符合預(yù)期的，也完全符合我們的成績會高于美國和俄羅斯的預(yù)判。至于和今年的韓國隊成績的差距，在綜合考慮兩國隊訓(xùn)練的時間以及人力物力的投入等各方面因素之后，屬于正常波動范圍之內(nèi)。所以說我們?nèi)〉玫某煽冞€是比較理想的。”姚一雋分析道。

　　田剛認(rèn)為，國際數(shù)學(xué)奧賽是數(shù)學(xué)界一個的競技項目，人們關(guān)注它的成績是必然的，但這個成績并不能完全反映一個的數(shù)學(xué)水平，也體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)教育的整體水平。“具體到奧賽成績，我們要分析自己的弱項從而有所加強，具體到數(shù)學(xué)水平，則涉及方方面面，不是用奧賽成績就能簡單說明的。與奧賽相比，大學(xué)本科及研究生階段的數(shù)學(xué)教育更能影響一個的數(shù)學(xué)水平，我們現(xiàn)在數(shù)學(xué)本科和研究生的師資比起國外大學(xué)有的差距。學(xué)生到了大學(xué)，尤其是在研究生階段，如果得不到高水平的指引和引導(dǎo)，對他們的發(fā)展會有影響。”

　　“思維數(shù)學(xué)熱”與奧賽：前者多為后者是因興趣

　　10多年前，思維數(shù)學(xué)之“熱”已經(jīng)熱到被稱為“全民思維數(shù)學(xué)”。雖然近年來教育部和各地教育部門三令五申禁止思維數(shù)學(xué)培訓(xùn)，禁止將思維數(shù)學(xué)與學(xué)生掛鉤，但熱度始終降不下來。這也讓人們不禁想到，思維數(shù)學(xué)這么熱，怎么奧賽成績不如以前了呢?

　　其實，國際數(shù)學(xué)奧賽和“全民思維數(shù)學(xué)”有程度上的不同。前者是高中生參與的數(shù)學(xué)競賽，更多與興趣相關(guān)，而后者是小學(xué)生參與，與相關(guān)。#p#副標(biāo)題#e#

　　劉若川是北京大學(xué)北京國際數(shù)學(xué)研究中心副教授，被國際數(shù)學(xué)界相關(guān)人士評價為p進制霍奇理論研究領(lǐng)域較好的世界級之一。他從小學(xué)四年級開始參加奧林匹克競賽，進過校隊、省隊、隊，是第40屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽金牌獲得者，“一路走來，我發(fā)現(xiàn)自己時常可以解答同齡人無法解決的問題，慢慢地就察覺到自己在數(shù)學(xué)領(lǐng)域比較擅長。于是開始自學(xué)一些課本以外的數(shù)學(xué)知識，在自學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)世界乎尋常的美。愛上數(shù)學(xué)是一件自然的事情，如果非要說一個原因的話，那就是興趣。”

　　“參加國際奧賽，如果沒有對數(shù)學(xué)的興趣，是走不了這么遠(yuǎn)的。”姚一雋說，“雖然國內(nèi)沒有做過系統(tǒng)性的研究，但一般說來，從小學(xué)思維數(shù)學(xué)成績就好，一直到高中成績還還可以的學(xué)生，比例不算高。參加國際奧賽的選手中，既有小學(xué)開始學(xué)習(xí)思維數(shù)學(xué)的，也有上了高中才開始對思維數(shù)學(xué)感興趣的，其中高中階段的興趣是決定性的，進入奧賽隊取決于選手的主觀愿望以及他們的天資和勤奮。”

　　“思維數(shù)學(xué)熱”并不全然出于興趣。在姚一雋看來，“思維數(shù)學(xué)熱”的出現(xiàn)完全是因為某種程度上思維數(shù)學(xué)成績被當(dāng)作的籌碼。“如果大家都不覺得參與思維數(shù)學(xué)可以在方面得到什么，那么學(xué)思維數(shù)學(xué)基本上就可以純粹出于興趣。”

　　但在高中階段，學(xué)科競賽保送政策的收緊，還是給我國在國際奧賽上的表現(xiàn)帶來影響。2015年在泰國舉行的第56屆國際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽上，中國隊時隔21年之后再次負(fù)于美國隊，當(dāng)時就有熟悉情況的老師評論“中國隊不得第一可能會成為常態(tài)”。思維數(shù)學(xué)在中學(xué)生和中學(xué)那里受到的重視不如以前，以參加高層次數(shù)學(xué)競賽為目標(biāo)的學(xué)生的基數(shù)也大為減少，人口基數(shù)與師資力量的變化在某種程度上影響了較終結(jié)果。

　　但即便如此，田剛?cè)圆毁澇?ldquo;全民思維數(shù)學(xué)”。“思維數(shù)學(xué)只適合一部分有數(shù)學(xué)才華的人，每個孩子都去搞思維數(shù)學(xué)肯定是不合適的。但我們也不能因為思維數(shù)學(xué)只適合少數(shù)人而覺得不值得，畢竟通過思維數(shù)學(xué)競賽活動我們能發(fā)現(xiàn)一些在數(shù)學(xué)上有天賦的人。”

　　柳何園和丁允梓分別是北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2013級、2014級本科生，思維數(shù)學(xué)成績是他們敲開北京大學(xué)大門的“敲門磚”之一，但在學(xué)習(xí)計算數(shù)學(xué)后，他們發(fā)現(xiàn)思維數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)這個大海洋中只占極少的部分。“事實上，思維數(shù)學(xué)和大學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)系不大。思維數(shù)學(xué)只是技巧，但在數(shù)學(xué)里，技巧只是很小的一部分。但思維數(shù)學(xué)對大學(xué)數(shù)學(xué)又重要，搞數(shù)學(xué)需要天賦和情懷，思維數(shù)學(xué)能體現(xiàn)出這些，但千萬不能和、父母要求掛上鉤。”他們的老師、北大數(shù)學(xué)系教授張平文說。

　　國際奧賽與數(shù)學(xué)教育：學(xué)數(shù)學(xué)≠做題機器

　　記者在采訪中發(fā)現(xiàn)，人們對中國隊的國際奧賽成績雖然有關(guān)注，有討論，但基本上是平和理性的，態(tài)度與今天國人面對奧運金牌的態(tài)度類似，不再像二三十年前那么執(zhí)著和狂熱。

　　但國際奧賽成績還是被用作由頭，來討論當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育。

　　郭奉岐在上海高中畢業(yè)后出國留學(xué)，現(xiàn)在美國讀大學(xué)。小學(xué)、初中一直在學(xué)思維數(shù)學(xué)的他，雖然大學(xué)沒有學(xué)數(shù)學(xué)，但對數(shù)學(xué)一直很喜歡。今年國際數(shù)學(xué)奧賽成績出來后，他對韓國隊為何名列第一很感興趣，于是就查找一些學(xué)術(shù)期刊和線上學(xué)術(shù)文章，看到了韓國作者發(fā)表在國際期刊上的介紹韓國數(shù)學(xué)教育改革的文章和介紹韓國中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的線上文章。“我查閱的資料表明，韓國自1945年以來已進行了六次數(shù)學(xué)教育體系改革，通過不斷地調(diào)整與摸索，在理論與應(yīng)用、基礎(chǔ)與個性之間找到了一個平衡點。他們中小學(xué)課堂的授課基本上是以問題為導(dǎo)向，注重個性化的教學(xué)，依賴分組討論，強調(diào)知識點在實際生活中的應(yīng)用。”
 

 

　　其實，對于數(shù)學(xué)教育的討論一直很熱烈，《你不得不承認(rèn)：中國的孩子只會算術(shù)，不會數(shù)學(xué)》《為什么美國學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡單卻能做出很牛的東西》《學(xué)數(shù)學(xué)=成為做題機器，我們的數(shù)學(xué)教育出問題了么》等文章經(jīng)常在微信朋友圈里被轉(zhuǎn)發(fā)。

　　上述觀點對數(shù)學(xué)教育可謂見仁見智。其實，對于我國的數(shù)學(xué)教育，2011年2月起由6所部屬師范大學(xué)150多名學(xué)科協(xié)同開展，并在2014年發(fā)布研究成果“10國中小學(xué)理科教材難度的國際比較研究”。該研究對數(shù)學(xué)有的研究，雖然針對的是教材難度，但在程度上反映了我國的數(shù)學(xué)教育情況，回答了上述人們對數(shù)學(xué)教育比較困惑的問題。

　　比如，為什么在國內(nèi)學(xué)不好數(shù)學(xué)的孩子，到了歐美等國卻游刃有余?該研究認(rèn)為，我國雖然有明確的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，但是，實際執(zhí)行的課程卻未必完全按照課程標(biāo)準(zhǔn)進行——現(xiàn)在考試題太難，命題缺乏明確的標(biāo)準(zhǔn)，隨意性大，往往過課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，這致使我國大部分學(xué)生都覺得學(xué)不好數(shù)學(xué)。與我國小學(xué)生、初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分辛苦相比，以美國為代表的發(fā)達(dá)的小學(xué)生、初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在這個調(diào)研中顯示的數(shù)據(jù)是：10國12套數(shù)學(xué)教材中，美國教材難度小學(xué)列第11，初中列第7，高中列第4，難度隨著學(xué)生的年齡而加大，而我國卻有些與年齡不匹配，小學(xué)和初中的習(xí)題偏難，而高中的習(xí)題偏易。

　　在田剛看來：“數(shù)學(xué)對增強一個人的綜合素質(zhì)重要，可以幫助增強思考能力、邏輯推理能力，這些能力對其他學(xué)習(xí)和工作也有幫助，我們不能弱化它。數(shù)學(xué)是中小學(xué)的基本課，還是應(yīng)該以基礎(chǔ)為主，同時應(yīng)該根據(jù)新的形勢對有些課程的重點進行調(diào)整。”

　　姚一雋認(rèn)為，要嚴(yán)肅討論數(shù)學(xué)教育的話，還需要做更多的調(diào)研和探訪。