中考數(shù)學(xué)是中考的科目中比較難復(fù)習(xí)的科目之一,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就需要有數(shù)學(xué)思維邏輯和刷題量的積累,不是多倍幾個知識點,多看幾個重點題型就能把成績提上去那么簡單的。在刷題時也要有所選擇的刷題,要有效果的刷題。中考補習(xí)的重點和中考較容易拉分的題型就是一樣的,那就是函數(shù)綜合問題。上初中之后,我們會學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等等,既要會每一個函數(shù)的知識點,也要回這些函數(shù)任意幾個結(jié)合在一起所要考察的知識點,下面是題型分析!
較容易拉分板塊:函數(shù)綜合問題
在近幾年的各地中考中,盡管試卷不一樣,但函數(shù)綜合問題都占了的比重,特別是在較后的幾個大題總會考到。為何函數(shù)綜合問題會如此重要呢?因為函數(shù)的思想方法可以反映出一個數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系,把抽象的數(shù)學(xué)問題進行具體化,建立函數(shù)關(guān)系,并利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)來研究、解決問題。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)一般就這么三大類:一次函數(shù)(包括正比例函數(shù)),它們所對應(yīng)的圖像是直線;反比例函數(shù),它所對應(yīng)的圖像是雙曲線;二次函數(shù),它所對應(yīng)的圖像是拋物線。
函數(shù)的思想方法主要包括以下幾方面:運用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決函數(shù)的某些問題;以運動變化的觀點,分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系,運用函數(shù)的知識,使問題得到解決;經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變化和構(gòu)造,使一個非函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式,并運用函數(shù)的性質(zhì)來處理這一問題。
考點分析:二次函數(shù)綜合題.
題干分析:
(1)把點D坐標(biāo)代入拋物線y=π/3(x+1)(x﹣3),即可得出m的值,再令y=0,即可得出點A,B坐標(biāo);
(2)根據(jù)尺規(guī)作圖的要求,畫出圖形,如圖1所示;
(3)過點D作射線AE的垂線,垂足為N,交AB于點M,此時DN的長度即為ME+MN的較小值;
(4)假設(shè)存在點P,使以P、G、A為頂點的三角形與△ABD相似,設(shè)點P坐標(biāo),再表示出點G坐標(biāo),計算△ABD的三邊,根據(jù)勾股定理的逆定理,判斷三角形的形狀,即可得出結(jié)論,若△ABD是直角三角形,即可得出相似,再得出對應(yīng)邊成比例,求得點P坐標(biāo)即可.
解題反思:
本題考查了二次函數(shù)的綜合題,還考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、勾股定理和逆定理以及軸對稱﹣較小路徑問題等重要知識點,難度較大.中考考查函數(shù)綜合題一般是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形,之后再求函數(shù)的解析式(或在題干中已告訴我們函數(shù)解析式),然后結(jié)合函數(shù)與幾何的圖像和性質(zhì)進行研究,如求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法,關(guān)鍵是求點的坐標(biāo),而求點的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
以上是伊頓教育網(wǎng)小編為大家整理的中考函數(shù)綜合問題的解析,如果有學(xué)生在中考數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有困難,歡迎隨時咨詢西安伊頓教育!